3053 택시 기하학

const input = require('fs').readFileSync('dev/stdin').toString().trim();
const R = Number(input);
console.log((Math.pow(R, 2) * Math.PI).toFixed(6));
console.log((Math.pow(R, 2) * 2).toFixed(6));

유클리드 기하학과 택시 기하학은 난생 처음 들어보는 기법이었다.

문제만 봐서는 무슨 말인지 알 수 없어서 먼저 유클리드와 택시 기하학에 대해서 알아보았다.

위 이미지와 유클리드와 택시 기하학에 대한 내용은 이 글을 참고했고,

위 이미지에서 힌트를 얻었다. 유클리드 기하학과 의 지름과 택시 기하학의 대각선 길이는 같다는 것을 알 수 있다.

때문에 유클리드 기하학 을 통한 원의 넓이는 원주율을 공식으로 구할 수 있었고,

택시 기하학 원은 마름모 넓이 공식을 통해 구할 수 있었다.

유클리드 가하학 원의 넓이 = 반지름^2 _ 원주율
택시 기하학 원의 넓이 = 반지름^2 _ 2

따라서 제곱 연산을 하는 메소드 Math.pow 와 원주율 Math.PI 를 활용할 수 있으며

여섯번째 소수점까지 구하기 위해 toFixed(6) 메소드를 사용했다.

유클리드 기하학에서 원의 넓이 = (Math.pow(R, 2) * Math.PI).toFixed(6)
택시 기하학에서 원의 넓이 = ((Math.pow(R, 2) * 2).toFixed(6)